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こんにちは

ある人が「私は嘘つきです」と言ったとき

その人が正直者であるなら、発言が本当なので嘘つき

その人が嘘つきであるなら、発言が嘘なので正直者

となってしまい矛盾が発生する。

このようなことを不完全性定理といい

命題が真であるか偽であるか証明できないこともあるらしいです。

日頃悩んでいることに答えがないのもそういうことかもしれません