家づくりに真剣に取り組むスタッフの日々の様子

こんばんは

f(x)=1/x（x≧1)は好きですか？僕は嫌いです。

こんな感じのグラフです。

これをX軸を中心にぐるぐる回すと

こんな感じですが、この図形が右側に無限に続いていくとしたとき

体積Vは

V=π∫(1→∞){1/(x^2)}dx

=lim(n→∞)[π∫(1→n){1/(x^2)}dx]

=lim(n→∞){π(−1n+1)}

=π

表面積Sは

S>∫(1→∞)(1/x)dx

=lim(n→∞)∫(1→n)(1/x)dx

=lim(n→∞)logn

=∞

つまり無限に長いラッパ（型の入れ物）に

インクを入れていくとπまでしか入らないのに

内側にインクを塗っていくと無限にかかるということです。

（インクの厚みとか有るので厳密には違いますが）

f(x)=1/x（x≧1)は無限にとか考えだすとよくわからないので嫌いです。